Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.

Answer 1

△ABC的面积为9.

∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得
，
，
.
∴|AB|=|BC|.
∴△ABC是等腰三角形.
设AC中点为D，则
,∴.
又BD⊥AC,∴.
故△ABC的面积为9.