题目内容

（本题满分10分） 在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点
(1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标
(2)设的中点为，求直线的极坐标方程
（1）直角坐标方程为 ，即，；时，，所以。
（2）点的直角坐标为，则点的极坐标为，
所以直线的极坐标方程为，
解：（1）由得 ，
从而直角坐标方程为 ，即
时，，所以；时，，所以5分
（2）点的直角坐标为，点的直角坐标为，
所以点的直角坐标为，则点的极坐标为，
所以直线的极坐标方程为，10分
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
（本小题满分10分）如图，已知，、分别是两边上的动点。
（1）当，时，求的长；
（2）、长度之和为定值4，求线段最小值。
（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=1+4t
y=-1-3t
（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos（θ+
π
4
），求直线l曲线C所截得的弦长．
在平面直角坐标系中，为原点，，,，动点满足,
则的取值范围是（  ）
A．B．
C．D．


请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。
极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=       。

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