Question

设正四棱锥的侧面积为，若．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线与平面所成角的大小．

Answer 1

（1）
（2）

解析试题分析：解（1）联结交于，取的中点，联结，，，则，， ．         
所以四棱锥的体积．       
（2）在正四棱锥中，
平面，所以就是直线与平面所成的角．                                   
在中，，所以直线与平面所成角的大小为．
考点：线面角以及体积
点评：主要是考查了空间中几何体的体积和线面角的求解的运用，属于基础题。