Question

不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²-ax-1＞0的解集是______．

Answer 1

∵不等式x²-ax-b＜0的解为2＜x＜3，
∴一元二次方程x²-ax-b=0的根为x₁=2，x₂=3，
根据根与系数的关系可得：

2+3=a 2×3=-b

，所以a=5，b=-6；
不等式bx²-ax-1＞0即不等式-6x²-5x-1＞0，
整理，得6x²+5x+1＜0，即（2x+1）（3x+1）＜0，解之得-

1

2

＜x＜-

1

3

∴不等式bx²-ax-1＞0的解集是（-

1

2

，-

1

3

）
故答案为：（-

1

2

，-

1

3

）