Question

已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x＜1}，则A∩（C_RB）=（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[1，2）

D．[1，2]

Answer 1

分析：化简A={x|x²-2x＜0}={ x|0＜x＜2}，根据B={x|x＜1}，可得C_RB={x|x≥1}，从而得到 A∩（C_RB）．

解答：解：∵B={x|x＜1}，
∴C_RB={x|x≥1}，
又A={x|x²-2x＜0}={ x|0＜x＜2}，
将集合A，C_RB在数轴上表示出来：

∴A∩（C_RB）=[1，2）．
故选C．

点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出 C_RB={x|x≥1}，是解题的关键．