题目内容
已知向量
，
，若|
|=|
|=1，|
-2
|=
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：根据(
-2
)2=
2-4
•
+4
2=1-4
•
+4=3，求出
•
，再代入数量积公式计算．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=|
|=1，|
-2
|=
，
∴(
-2
)2=
2-4
•
+4
2=1-4
•
+4=|
-2
|2=3，
∴
•
=
，
设
与
的夹角为θ，
∴
•
=|
||
|cosθ=
，
∴cosθ=
，
∴θ=
．
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
∴(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
设
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了平面向量的数量积公式，利用
2=|
|2计算
•
是解答本题的关键．
| a |
| a |
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a、b，若|a|=1，|b|=2，a⊥（a+b ），则a与b夹角的大小为（ ）
| A、120° | B、90° | C、60° | D、30° |
已知向量
、
，若
=（2，1），
•
=10，|
-
|=
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 10 |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、25 |
，b
，若a∥b，则
= 
B.4 C.
D.16