题目内容

判断函数在区间(－¥ ，＋¥ )上的单调性．

答案：略
解析：

设，则

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　．

∵∴．又∵∴，即

．，同理．

∴．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2x+1x+1

（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大与最小值．
定义在R上的函数f（x）满足f(x)=
|x-1|，x＞2
2，-2≤x≤2
x
x-1
，x＜-2
，
（1）求 f[f（-3）]
（2）试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论．
已知a∈R，a≠1，函数f(x)=
ax+1x+1

（1）判断函数在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求函数在[1，4]上的最值．
附加题：
已知f（x）=x-
1x
，
（1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；
（2）画出该函数在定义域上的图象．（图象体现出函数性质即可）
已知函数f(x)=
x+2x-3

（1）点（3，14）在f（x）的图象上吗？
（2）当x=4  时，求f（x）的值．
（3）当f（x）=2 时，求 x 的值． 
（4）判断函数在区间[4，6]上的单调性并证明之．
（5）求函数f（x）的值域．

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