题目内容
设数列
前n项和
，且
.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）当
时，
所以，
即
3分
当
时，
4分
由等比数列的定义知，数列
是首项为2，公比为2的等比数列，
所以，数列的通项公式为
6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
8分
所以
，①
以上等式两边同乘以
得
②
①-②，得
， 所以.
14分
考点：数列求通项求和
点评：第一问中数列求通项用到了
，第二问数列求和用到了错位相减法，此法适用于通项公式为关于
的一次式与指数式的乘积形式的数列，这两个考点都是数列题目中的高频考点，须加以重视
练习册系列答案
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的前n项和为
，且
，
．
的通项公式；
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
前n项和为
，且
满足
且
（n≥1），求数列
前n项和为
，且
满足
且
（n≥1），求数列
前n项和
，且
.
，求数列
的前
项和
