题目内容
过点A（-1，4）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线l，求切线l的方程．
分析：设方程为y-4=k（x+1），利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，即可求得结论．
解答：解：设方程为y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0
∴d=
=1
∴4k2+3k=0
∴k=0或k=-
∴切线l的方程为y=4或3x+4y-13=0
∴d=
| |2k-3+k+4| | ||
|
∴4k2+3k=0
∴k=0或k=-
| 3 |
| 4 |
∴切线l的方程为y=4或3x+4y-13=0
点评：本题考查圆的切线方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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如图，反比例函数y=f（x）（x＞0）的图象过点A（1，4）和B（4，1），点P（x，y）为该函数图象上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共部分面积为S．