题目内容

设a，b是关于x的一元二次方程的两个实根，则(a－1)2＋(b－1)2的最小值是

[　　]
A．

B．

18

C．

8

D．

－6

答案：D
练习册系列答案
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设x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程．
（1）若a是从0，1，2，3四个数个中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]上任取一个数，b是从区间[0，2]上任取一个数，求方程有实根的概率．
设关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0
（Ⅰ）设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程没有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间（0，3）内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．
（2012•闵行区一模）设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与圆（x-1）2+y2=1的位置关系是（　　）
（2012•闵行区一模）设x1、x2是关于x的方程x2+mx+
1+m2
=0的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，
x
2
1
)，B(x2，
x
2
2
)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
（2008•黄浦区一模）已知函数y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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