Question

已知△ABC中，，则与的夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形面积关于正弦定理的那个公式，可得△ABC中，结合已知条件可得sinC的值，又因为，所以∠C是钝角，由此不难得出与的夹角．
解答：解：由正弦定理得：
=
∵
∴sinC=
∴∠C=30°或150°
又∵
∴与的夹角为钝角
∴∠C=150°
故答案为150°
点评：本题以三角形为载体，考查了向量在几何中的应用，属于中档题．熟练掌握面积正弦定理公式和向量的数量积的定义与性质，是解好本题的关键．