Question

已知tana=-

3

4

，且tan（sina）＞tan（cosa）则sina的值为（　　）

• A、-

  3

  5

• B、

  3

  5

• C、±

  3

  5

• D、-

  4

  5

Answer 1

分析：先根据tan（sina）＞tan（cosa）判断出sinα＞cosα，进而根据tana＜0判断出sinα＞0，最后利用同角三角函数的基本关系sinα=

1 1 tan 2α +1

求得答案．

解答：解：∵tan（sina）＞tan（cosa）
∴sinα＞cosα
∵tana=-

3

4

＜0
∴sinα•cosα＜0
∴sinα＞0
∴sinα=

1 cos 2α sin 2α +1

=

1 1 tan 2α +1

=

3

5

故选B

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．考查了三角函数之间的平方关系和倒数关系．