题目内容

若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则x=________．

-6
分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0及向量数量积的坐标公式列出方程求出x的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
即6+x=0
解得x=-6
故答案为-6
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的坐标形式的数量积公式．

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给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

的扇形的周长为5；
②若向量

③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
其中真命题的序号是

在空间直角坐标系O-xyz中，

分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若

的最小值为2

|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若

，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式

|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为．

为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量

，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是．