Question

已知偶函数满足条件，且当时，，则的值等于           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为偶函数满足条件，所以函数的周期为2，所以。

考点：函数的奇偶性；函数的周期性,；对数函数的单调性；对数的运算。

点评：本题主要考查函数的奇偶性和周期性的灵活应用。

函数周期的判断：

① 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为2|a|；

② 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为2|a|；

③ 函数y="f(x),x∈R," 若，则函数的周期为2|a|；

④ 若函数的图象同时关于直线与对称，那么其周期为。