Question

在△ABC中, ∠A＝90°, ∠B＝60°, AD是CB边上的高, 沿AD将△ABC折成直二面角C-AD-B, 若二面角B-AC-D为θ, 则tanθ＝_________.

Answer 1

答案：2/3
解析：

解: 过D作DE⊥AC交AC于E, 连结BE.      因为  BD⊥AD,  所以 BD⊥平面ADC.      所以  △BDE是直角三角形.     设AB＝1, 有BC＝2, AC＝.     容易计算  BD＝. DE＝       所以  tan∠BED＝.      而  ∠BED＝θ,     所以  tanθ＝.