Question

4．给出下列三个命题
①离散型随机变量X～B（4，0.1），则D（X）=0.36；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个非零数后，则平均值与方差均没有变化；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60．
其中正确的命题的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据二项分布的方差公式进行计算即可．
②根据平均值和方差的定义和性质进行判断．
③利用系统抽样的定义进行求解判断．

解答 解：①∵X～B（4，0.1），
∴D（X）=4×0.1×0.9=0.36；故①正确，
②将一组数据中的每个数据都减去同一个非零数后，则平均值发生变化，但方差均没有变化，故②错误，
③样本间隔为16-5=11，则对应的人数可能为11×5=55人，故③错误．
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及知识点较多，综合性较强，难度不大．