Question

计算：
（1）求复数z=

1

1-i

的共轭复数
（2）∫

2 0

|1-x|dx．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,定积分

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出；
（2）分区间积分即可去掉绝对值符号，再利用微积分基本定理即可得出．

解答： 解：（1）复数z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，其共轭复数

.

z

=

1

2

-

1

2

i．
（2）∫

2 0

|1-x|dx=

∫

1 0

(1-x)d+

∫

2 1

(x-1)dx=(x-

1

2

x2)

|

1 0

+(

1

2

x2-x)

|

2 1

=1．

点评：本题考查了复数的运算法则、分区间积分、微积分基本定理，属于基础题．