题目内容

若数列{an}是首项为1，公比为a=的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（   ）

A．1          B．2           C．             D．

B


解析:

由.

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若数列{an}是首项为1，公比为a-
3
2
的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
5
4
若数列{an}是首项为1，公比为a-
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的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是
 
．
（2013•盐城一模）若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a cn，并求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．
（2012•江西模拟）已知数列{an}，{bn}中，对任何整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
（1）若数列{an}是首项和公差都有1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若{bn}=2n，试判断数列{an}是否是等差数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．
对于数列{an}，定义其平均数是Vn=
a1+a2+…an
n
，n∈N*．
（Ⅰ）若数列{an}的平均数Vn=2n+1，求an；
（Ⅱ）若数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为Vn，Vn≥t-
1
n
对一切n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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