题目内容
在数列{an}中，a1=2且an+1=4an-3，求an．分析：根据an+1=4an-3符合an+1=pan+q的形式，可转化为an+1+m=4（an+m）的形式，构造新的等比数列求解．
解答：解：由an+1=4an-3
得an+1-1=4（an-1）
又∵
=4
∴an-1是以a1-1=1为首项，以4为公比的等比数列
∴an-1=4n-1
∴an=4n-1+1
得an+1-1=4（an-1）
又∵
| a2-1 |
| a1-1 |
∴an-1是以a1-1=1为首项，以4为公比的等比数列
∴an-1=4n-1
∴an=4n-1+1
点评：本题主要考查形如：an+1=pan+q递推数列，这种类型可转化为an+1+m=4（an+m）构造等比数列求解．
练习册系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．