Question

若实数x，y满足xy＞0且x²y=2，则xy+x²的最小值是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：先将xy变为+，然后根据基本不等式得到++x²≥3，最后将x²y=2代入即可得到答案．
解答：xy+x²=++x²≥3=3
当且仅当=x²时成立
所以xy+x²的最小值为3
故选A．
点评：本题主要考查基本不等式的应用．基本不等式是在求最值时经常用的方法，是高考的重点内容，要熟练掌握其内容及其变换．