Question

函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x³，x∈[1，2]，则函数f（x）=x³在[1，2]上的几何平均数为

A．    B．2   C．4       D．  2

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据定义；若存在常数C，对任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．

令，

可得，所以函数f（x）=x³在[1，2]上的几何平均数为。

考点：函数的综合应用。

点评：这种题型可称为创新题型或叫做新定义题型．做此类题的关键是要读懂题意．充分利用新定义来答题．充分考查了学生的理解能力。