Question

已知=（-2，1），=（t，-2），若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量数量积的坐标表示0且（μ＜0），进而结合向量的有关运算可得λ的取值范围．
解答：解：由题意可得：=（-2，1），=（t，-2），夹角为钝角，
所以  ＜0且   （μ＜0），
所以-2t-2＜0且t≠4．⇒t＞-1，t≠4．
所以实数t取值范围是 （-1，4）∪（4，+∞）．
故答案为：（-1，4）∪（4，+∞）．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是掌握向量数量积的符号与两向量夹角的关系，将两向量的夹角为钝角转化为两向量的内积小于0，且两向量不共线，此类题易漏掉两向量不共线导致转化不等价，造成错误．