Question

已知点（2，-1）和（-3，2）在直线x-2y+a=0的异侧，则a的取值范围是

（-4，7）

．

Answer 1

分析：由已知点（2，-1）和（-3，2）在直线x-2y+a=0的异侧，我们将两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若点（2，-1）和（-3，2）在直线x-2y+a=0的异侧，
则[2-2×（-1）+a]×[-3-2×2+a]＜0
即（a-7）（a+4）＜0
解得a∈（-4，7）
故答案为：（-4，7）．

点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．