题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
⊥底面，
，
,
是
中点，点在平面
上的射影是△
的重心
.
（Ⅰ）求与平面所成角的正弦值；
（II）求二面角
的平面角的正弦值.
解：（Ⅰ）解：连结PG，则PG是PE在面ACP的射影，即∠EPG是PB与平面ACP所成的角. 设F为PA中点，连结EF、FD，
（II）
过点E作底面ABCD的垂线，垂足为H，则EH∥PD，且EH=1.
过点E作AC的垂线，垂足为I，连接HI，则∠HIE即为二面角的平面角。
由于CE∥DF，而DF⊥面PAB，所以CE⊥AE，CE⊥PB，可计算得CE=
,AE=
，所以EI=
二面角的平面角的正弦值是
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是矩形．已知
．
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；
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，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
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是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
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，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
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平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．