题目内容

有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

 

给出如下变换公式:

将明文转换成密文，如，即变成；如，即变成.

（1）按上述规定，将明文译成的密文是什么？

（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是，那么原来的明文是什么？

 

（1）明文good的密文为dhho；（2）密文shxc的明文为love.

【解析】

试题分析：（1）由题意先找出“good”中各个字母对应的数，判断出奇偶数，然后依据不同的解析式进行翻译成数，然后根据数与字母的对应关系，将相应的数变成字母，这样就得到了“good”的密文；（2）先逆变换公式，进而找出“shxc”中各字母对应的数，由对应的数的范围选择不同的解析式进行翻译成数，再由数与字母的对应关系，将数变成字母，这样就得到了“shxc”的明文.

（1）；；

所以明文good的密文为dhho 5分

（2）逆变换公式为

则有；

；

故密文shxc的明文为love 10分

考点：1.函数的解析式；2.分段函数；3.函数的实际应用.

 

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