Question

关于x的不等式：的解集为[m，n]，若n-m=3，则实数k的值等于________．

Answer 1

分析：考查函数y₁=，y₂=的图象，利用不等式的解集为[m，n]，n-m=3，即可求得实数k的值．
解答：解：考查函数y₁=，y₂=，所对应的函数图象分别为圆x²+y²=4的上半圆，及过点（-3，-）的直线，
∵关于x的不等式：≥的解集为[m，n]，
∴m=-2，n=1
当n=1，即x=1时，由=，可得k=
故答案为：
点评：本题考查不等式的解集，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，正确运用函数的图象是关键．