题目内容
已知f(x)是R上的增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则f(x)在R上是( )A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
思路解析：本题给出的函数f(x)是任意的,所以我们可以采用特征值法进行判断.
由f(x)的任意性,可用特例,令f(x)=x,则F(x)=1-x-(3+x)=-2-2x,∴F(x)是减函数.
答案：B
练习册系列答案
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已知f(x)是R上的增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则f(x)在R上是( )A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
思路解析：本题给出的函数f(x)是任意的,所以我们可以采用特征值法进行判断.
由f(x)的任意性,可用特例,令f(x)=x,则F(x)=1-x-(3+x)=-2-2x,∴F(x)是减函数.
答案：B