题目内容

若将函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

D
分析：根据函数图象平移的规律得到图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数 $\text{[math]}$
然后将各个选项中的值代入检验即得到选项．
解答：因为 $\text{[math]}$
当图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为
$\text{[math]}$
对于A，平移后函数为y=Acosxsin（2x+ $\text{[math]}$ ）=-Acos²x，是偶函数，不关于原点对称，
对于B，平移后函数为y=Acosxsin（3x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=-Acosxsin（3x+ $\text{[math]}$ ），不关于原点对称，
对于C，平移后函数为y=-Acosxsin（4x+ $\text{[math]}$ ），不关于原点对称，
对于D，平移后函数为y=-Acosxsin5x，是奇函数，关于原点对称，
故选D．
点评：本题考查函数图象平移的规律：左加右减，注意加减的值是针对于自变量x来说的，属于中档题．