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等差数列各项为正数，前项和为，,,求证

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解析:

不妨设，则，，也成等差数列，即，则

即

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已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1上．
（1）求{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Sn．
已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1上．
（1）求{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Sn．
（2011•甘肃一模）设{an}，{bn}都是各项为正数的数列，对任意的正整数n，都有an，bn2，an+1成等差数列，bn2，an+1，bn+12成等比数列．
（1）证明数列{bn}是等差数列；
（2）如果a1=2，b1=2，记数列{
1an
}的前n项和为Sn，求证：Sn＜1（n∈N*．）
（2009•孝感模拟）已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且
lim
n→∞
Sn=
5
3
，那么a1的值为（　　）

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