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等差数列
各项为正数，前
项和为
，
,
,求证
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不妨设
，则
，
，
也成等差数列，即
，则
即
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
2
=7，a
5
=16，数列{b
n
}是各项为正数的数列，且b
1
=2，点（log
2
b
n
，log
2
b
n+1
）在直线y=x+1上．
（1）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项的和S
n
．
已知数列{a
n
}是等差数列，且a
2
=7，a
5
=16，数列{b
n
}是各项为正数的数列，且b
1
=2，点（log
2
b
n
，log
2
b
n+1
）在直线y=x+1上．
（1）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项的和S
n
．
（2011•甘肃一模）设{a
n
}，{b
n
}都是各项为正数的数列，对任意的正整数n，都有a
n
，b
n
2
，a
n+1
成等差数列，b
n
2
，a
n+1
，b
n+1
2
成等比数列．
（1）证明数列{b
n
}是等差数列；
（2）如果
a
1
=2，
b
1
=2，记数列{
1
a
n
}
的前n项和为S
n
，求证：S
n
＜1（n∈N
*
．）
（2009•孝感模拟）已知数列{a
n
}的各项为正数，前n项和为S
n
，若{log
2
a
n
}是公差为-1的等差数列，且
lim
n→∞
S
n
=
5
3
，那么a
1
的值为（ ）
A．
10
3
B．
5
6
C．
3
10
D．
6
5
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各项为正数，前
项和为
，
,
,求证
，则
，
，
也成等差数列，即
，则
即
各项为正数，前项和为，,,求证，则，，也成等差数列，即，则即