题目内容
设函数
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
,点
是点关于直线
的对称点，.求
(Ⅰ)求点的坐标；
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求(Ⅰ)求点
的坐标；(Ⅱ)求动点
的轨迹方程.解: (1)令
解得
当
时,
, 当
时,
,当
时,
所以,函数在
处取得极小值,在
取得极大值,故
,
所以, 点A、B的坐标为
.
(2) 设
，
，
，所以
，又PQ的中点在
上，
所以
消去
得
.
另法：点P的轨迹方程为
其轨迹为以（0，2）为圆心，半径为3的圆；设点（0，2）关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),则点Q的轨迹为以(a,b),为圆心，半径为3的圆，由
，
得a=8,b=-2
解得当
时,, 当时, ,当时,所以,函数在
处取得极小值,在取得极大值,故,所以, 点A、B的坐标为
.(2) 设
，，，所以，又PQ的中点在上，所以
消去
得.另法：点P的轨迹方程为
其轨迹为以（0，2）为圆心，半径为3的圆；设点（0，2）关于y=2(x-4)的对称点为(a,b),则点Q的轨迹为以(a,b),为圆心，半径为3的圆，由，得a=8,b=-2略
练习册系列答案
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（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
. 
时，证明：函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直：
．
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
+
,
－2]；
，函数
=x2+|(x－
在
上的最大值为1,求a的取值范围（ ）
.
.
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
的单调区间.
，
是实数，
是自然对数的底数）
时，求
的单调区间；
与函数
的图象都相切，且与函数
的图象相切于点（1，0），求P的值。
两地相距
千米，
骑车人与客车分别从
地的距离
与时间
的函数关系．客车
点从
地出发，以
图的基础上，直接回答：
骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？
出演算过程)．