题目内容
函数f（x）=4x+5×2x-1+1的值域是（ ）A．（0，1）
B．[1，+∞）
C．（1，+∞）
D．[0，1]
【答案】分析：令2x=t，t＞0，则函数f（x）=t2+
t+1，利利用二次函数的性质求出值域．
解答：解：令2x=t，t＞0，则函数f（x）=t2+
t+1=
-
＞
-
=1，
且由二次函数的性质知，函数f（x）=
-
无最大值，
故值域为（1，+∞）．
故选 C．
点评：本题考查指数函数的单调性和值域，二次函数的值域的求法，体现了换元的思想．
t+1，利利用二次函数的性质求出值域．解答：解：令2x=t，t＞0，则函数f（x）=t2+
t+1=-＞-=1，且由二次函数的性质知，函数f（x）=
-无最大值，故值域为（1，+∞）．
故选 C．
点评：本题考查指数函数的单调性和值域，二次函数的值域的求法，体现了换元的思想．
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