Question

已知，对于任意的，均有成立，求实数的取值范围

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：

对于任意的，均有成立，恒成立

两边平方整理得：恒成立

方法一：（应看做含参数的二次函数来处理）

当，即时，不等式为，满足恒成立；

当时，要满足二次函数恒小于零，则

  所以

综上：

注：解不等式，是用“序轴标根法”（穿针引线）求解的

方法二： （变量分离法处理）

恒成立

当时，满足上式恒成立

当时，恒成立

，最大值不存在，恒成立不满足

当时，恒成立

最小值为0，，

综上所述

考点：本题主要考查复数的概念，复数的代数表示法，不等式组的解法。

点评：主要运用复数的基础知识，理解并掌握复数的概念，细心解不等式组，具有一定的难度。