题目内容
已知数列
的前
项和
，求数列成等差数列的充要条件．
解析试题分析：当
时，
；当
时，
由于
，∴当时，是公差为
等差数列。
要使是等差数列，则
.
即是等差数列的必要条件是：.
充分性：
当时，
.
当时，
；当时，，
显然当时也满足上式，∴
∴是等差数列．
综上可知，数列是等差数列的充要条件是：
考点：等差数列的判定
点评：判定数列是等差数列一般依据等差数列的定义，判定任意相邻两项的差是否是同意常数即看
是否是同一常数，若是，则数列是等差数列，若不是，则数列不是等差数列，因此先要由
求
，此时与注意分
两种情况
练习册系列答案
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，
．
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
是一个等差数列,
是其前
项和，且
，
.
；
的前10项的和
满足
。
， 
为
项和，求
。
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列； 
中，
，
，且
．
，求
是的通项公式；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
是等差数列，其中
[来]
值。]
是等差数列，其前n项和公式为
，
的值；