Question

已知圆M经过双曲线的两个顶点，且与直线相切，则圆M方程为（   ）

A．                      B．

C．                      D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据题意，由于圆M经过双曲线的两个顶点，利用双曲线的对称性可知圆心在实轴的中垂线上，故可知圆心的横坐标为0，纵坐标设为b，然后根据圆且与直线相切，则说明圆心到直线的距离等于圆的半径r可知,由此可知圆心的纵坐标为-1，故可知半径为2，所以圆的方程为，故选C.

考点：圆的方程的求解

点评：结合圆与双曲线的位置关系分析得到圆的直径，以及圆心的坐标，进而得到其方程，属于基础题。