设集合A＝{x|x2-1＞0}.B＝{x|log2x＞0}.则A∩B等于 [ ] A． {x|x＞1} B． {x|x＞0} C． {x|x＜-1} D． {x|x＜-1或x＞1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设集合A＝{x|x²－1＞0}，B＝{x|log₂x＞0}，则A∩B等于

[　　]

A．

{x|x＞1}

B．

{x|x＞0}

C．

{x|x＜－1}

D．

{x|x＜－1或x＞1}

答案：A
解析：

因为x²－1＞0，x²＞1，∴x＞1或x＜－1．∴A＝{x|x＞1或x＜－1}．又∵log₂x＞0，即log₂x＞log₂1，∴x＞1．∴B＝{x|x＞1}．

∴A∩B＝{x|x＞1}．

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