题目内容
如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若| AB |
| BC |
| OD |
| OB |
分析：利用平行四边形ABCD的性质找出相等的向量，再利用向量的运算性质：
+
=
和
=-
，化简等式的左边．
| MN |
| BP |
| MP |
| MN |
| NM |
解答：解：∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，
=a，
=b，
=c，
∴
+
-
=
+
+
=
+
+
=
+
=
，
∴c+a-b=
成立．
| AB |
| BC |
| OD |
∴
| c |
| a |
| b |
| OD |
| AB |
| CB |
| OD |
| DC |
| CB |
| OC |
| CB |
| OB |
∴c+a-b=
| OB |
点评：本题考查2个向量加减法的混合运算及其集合意义，注意利用：
+
=
和
=-
．
| MN |
| BP |
| MP |
| MN |
| NM |
练习册系列答案
相关题目
如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
，
，
，证明：
．
，
，
，证明：
．