过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.若x1+x2＝4.那么|AB|等于 [ ] A．10 B．8 C．6 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)两点，若x₁＋x₂＝4，那么|AB|等于

[　　]

A．10

B．8

C．6

D．4

答案：C
解析：

|AB|＝x₁＋＋x₂＋＝x₁＋x₂＋p＝4＋2＝6．

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过抛物线y²＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于1，则这样的直线

A.有且仅有一条 B.有且仅有两条

C.有无穷多条 D.不存在

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
(1) 若=8，求直线l的斜率
(2)若=m,=n.求证为定值

过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A, B两点，O为坐标原点。若|AF|＝3，则△AOB的面积为（）

A． B． C． D．2

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．

(1) 若=8，求直线l的斜率

(2)若=m,=n.求证为定值

（12分）

过抛物线y²＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，求|AB|