题目内容
已知sin(α+
)=
，cos2α=
．求（1）cosα；（2）sin(α+
)．
| π |
| 4 |
7
| ||
| 10 |
| 7 |
| 25 |
| π |
| 3 |
解（1）∵sin（α+
）=
sinα+
cosα=
∴sinα+cosα=
，
∴cosα=
-sinα＞0；
∵cos2α=2cos2α-1=
∴cosα=
=
；
（2）∵sinα=
-cosα=
；
∴sin（α+
）=sinαcos
+cosαsin
=
×
+
×
=
．
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
7
| ||
| 10 |
∴sinα+cosα=
| 7 |
| 5 |
∴cosα=
| 7 |
| 5 |
∵cos2α=2cos2α-1=
| 7 |
| 25 |
∴cosα=
|
| 4 |
| 5 |
（2）∵sinα=
| 7 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
3+4
| ||
| 10 |
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