已知直线m⊥平面α.直线n平面β.下列说法正确吗?为什么? (1)若α∥β.则m⊥n, (2)若α⊥β.则m∥n, (3)若m∥n.则α⊥β, (4)若m⊥n.则α∥β．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线m⊥平面α，直线n平面β，下列说法正确吗？为什么？

(1)若α∥β，则m⊥n；	(2)若α⊥β，则m∥n；
(3)若m∥n，则α⊥β；	(4)若m⊥n，则α∥β．

答案：
解析：

只有(1)(3)正确．

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3、已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，下面有三个命题：
①α∥β?m⊥n；②α⊥β?m∥n；③m∥n?α⊥β；则真命题的个数为（　　）

3、已知直线m?平面α，直线n?平面α，“直线c⊥m，直线c⊥n”是“直线c⊥平面α”的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

9、已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，下列说法正确的有（　　）
①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n
③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β

7、已知直线m⊥平面α，直线n在平面β内，给出下列四个命题：①α∥β?m⊥n；②α⊥β?m∥n；③m⊥n?α∥β；④m∥n?α⊥β，其中真命题的序号是

4、已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，则下列命题正确的是（　　）

A、若α∥β，则m⊥n

B、若α⊥β，则m∥n

C、若m⊥n，则α∥β

D、若n∥α，则α∥β