题目内容

已知点A的坐标为(一4，4)，直线L的方程为3x+y－2=0。求点A关于直线L的对称点A＇的坐标。

答案：
解析：

解：设点A＇的坐标为(x＇,y＇),因为点A与A＇关于直线L对称，所以AA＇⊥L，且AA＇的中点在L上，而直线L的斜率是－3。所以kAA＇=。

又因为kAA＇=所以 =　　    ①

再因为直线L的方程为3x+y－2=0，AA＇的中点坐标是()，

所以3·　　　　　　  ②

由①和②。解得x＇=2,y＇=6

所以A＇点的坐标为(2,6)。


练习册系列答案
相关题目
如图所示，圆O的方程为：x2+y2=4．
（Ⅰ）已知点A的坐标为（2，0），B为圆周上任意一 点，求弧长
AB
小于π的概率；
（Ⅱ）若P（x，y）为圆O内任意一点，求点P到原点距离大于
2
的概率．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（
3
，0），短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，m）在线段AB的垂直平分线上且
.
QA
•
.
QB
≤4，求m的取值范围．
一条双曲线
x2
4
-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2，点M（x1，y1），N（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A1M与A2N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4．求y0的值．

( (本小题满分13分)

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点坐标为(，0)，短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°.

(1)求椭圆的方程；   

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为(－a,0)，点Q(0，m)在线段AB的垂直平分线上且·≤4，求m的取值范围.

 
一条双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点M（x1，y1），N（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A1M与A2N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且．求y的值．

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