题目内容

已知是x，y轴正方向的单位向量，设＝(x＋2)＋y，＝(x＋2)＋y，＝(x－2)＋，且满足||－||＝2

(1)求点P(x，y)的轨迹E的方程．

(2)若直线l过点F2(2，0)且法向量为＝(t，1)，直线与轨迹E交于P、Q两点．点M(－1，0)，无论直线l绕点F2怎样转动，·是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围；

答案：
解析：

　　解：(1)方程为，(4分＋1分定义域)

　　(2)设直线的方程为或(1分)

　　由得(1分)

　　设

　　由条件得(只计算1分)

　　解得即(1分)

　　(1分)

　　(1分)

　　(1分)

　　＝＝0(2分)


练习册系列答案
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已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．
已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
（1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，
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），求直线l的斜率k的取值范围．
已知直线l与x轴正方向、y轴正方向交于A，B两点，M，N是线段AB的三等分点，椭圆C经过M，N两点．
（1）若直线l的方程为2x+y-6=0，求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，其离心率e∈（0，），求直线l的斜率k的取值范围．
已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且||，||，2||成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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