Question

（本题满分13分）已知函数是偶函数
（1）求k的值；
（2）设，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）是偶函数
恒成立，即：（2k+1）x=0恒成立，所以
（2）由已知得只有一个解
方程等价于换元法得到
设
进而分类讨论的都参数的值。
（1）是偶函数
恒成立，即：（2k+1）x=0恒成立，所以
（2）由已知得只有一个解
方程等价于
设


由h(0)=-1<0知方程有一解；
由h(0)<0知，要方程在（0，+）只有一解，要满足：

综上可知：
考点：本题主要考查了函数的奇偶性与方程解的问题的综合运用。
点评：解决该试题的关键是利用奇偶性得到参数k的值，然后借助于方程有一解，那么说明等价于，
构造函数来解决。