Question

如图是一个“直角三角形数阵”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数也成等比数列，且所有等比数列的公比相等．记数阵第i行第j列的数为a_ij（i≤j，i、j∈N^*），则a₆₈=（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  24

• C、

  1

  3

• D、

  1

  12

Answer 1

分析：先从第一行找到第八列第一个数，再按照列成等比数列，找到第六项即可．

解答：解：a₆₈为第6行，第8列，
依题意可得第8列第一个数为

1

3

+（8-1）×

1

3

=

8

3

，
故

8

3

为等比数列的首项，
则第6项为

8

3

×（

1

2

）⁵=

1

12

，
故选D．

点评：本题主要通过数表来考查等差数列与等比数列的通项．