题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，底面ABCD是直线梯形，
为直角，
G是
的重心，E为PB中点，F在线段BC上，且CF=2FB.
（I）证明：FG//平面PAB；
（II）证明：FGAC；
（III）求二面角P-CD-A的一个三角函数值，使得FG平面AEC
（I）连结CG延长交PA于M，连BM，
∵G为
的重心，∴
又∵
.
又∵BM 
平面PAB，
(II) ∵
平面ABCD， 
由（I）知FG//BM，∴
（III）连EM，由（II）知
平面AEC的充要条件是
设
设PA=h ，则
∴当二面角P-CD-A的正切值为2时，
平面AEC
练习册系列答案
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