Question

如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有．将此命题推广，设点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是线段AB的六等分点，则++++=    ．

Answer 1

【答案】分析：由给出的关系式得到，如果线段AB上的两点P，Q分别到A，B的距离相等，则有，点A₁，A₂，A₃，
A₄，A₅是线段AB的六等分点，可以看作是两对到A，B距离相等的点，其中还有一点是AB的中点，由此可类比得到结论．
解答：解：如图，

类比点P，Q是线段AB的三等分点，则有，
得：
所以
故答案为．
点评：本题考查了类比推理，类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，类比然后提出猜想的推理，是基础题．