题目内容

(理)若随机变量A在一次试验中发生的概率为p(0<p<1),用随机变量ξ表示A在一次试验中发生的次数

(1)求方差Dξ的最大值

(2)求的最小值

答案:
解析:

  (理)(1)

  分布列为Eξ=p,Dξ=p(1-p)≤1/4,p=1/2时等号成立,Dξ最大值为1/4

  (2)=2p+1/p-2≥2-2,p=/2时等号成立,最小值为2-2


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