题目内容
选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵
的逆矩阵
，向量
.
（1）求矩阵A；
（2）求A2a的值.
解：(1)矩阵
；…………………………………………………（3分）
(2)矩阵
，所以
另解：矩阵
的特征多项式为
，
令
，得
. ……………………………………………………（6分）
当
时，得
,当
时，得
. ……………………………（8分）
又
，∴
=
. ………………………………………………………（10分）
练习册系列答案
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题目内容
选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵的逆矩阵，向量.
（1）求矩阵A；
（2）求A2a的值.
解：(1)矩阵；…………………………………………………（3分）
(2)矩阵，所以
另解：矩阵的特征多项式为 ，
令，得. ……………………………………………………（6分）
当时，得,当时，得. ……………………………（8分）
又，∴
=. ………………………………………………………（10分）
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
在变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
在变换