题目内容
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
p,则这个三棱柱的体积为
【答案】
【解析】
试题分析：由球的体积公式，得
，解得
,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：
，得
，所有该正三棱柱的体积为
.
考点：1.球的体积；2.柱体的体积
练习册系列答案
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
，则这个三棱柱的体积是（ ）
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