题目内容
若直线y=x+t与椭圆
相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．
|AB|取最大值为
．
解析:
以y= x +t代入
，并整理得
①
因为直线与椭圆相交，则△=
，
所以
，即
，
设A（
），B（
），则A（
），B（
），
且
是方程①的两根．
由韦达定理可得：
， 所以，
弦长|AB|2=
+
=2 =2[
]
=2[
]
得 |AB|=
所以当t=0时，|AB|取最大值为
．
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