题目内容

设直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，若直线l的斜率为2，则=________．

答案：5
解析：

点金：由得

，有，．


练习册系列答案
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设A（x1，y1）．B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．
1）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设直线l是抛物线的准线，B在抛物线上且AB经过焦点F，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．
设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
12
（O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右两个焦点为F1、F2，离心率为
1
2
，又抛物线C2：y2=4mx（m＞0）与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）．
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设直线l经过椭圆的左焦点F1且与抛物线交于不同两点P、Q，且满足
F1P
=λ
F1Q
，求实数λ的取值范围．

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